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积分单^ 4xcos ^ 2x dx

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sin(sin ^ 4x)*(cos ^ 2x)dx = 1/16 * x-1/64 * sin4x-1/48 *(sin2x)^ 3 + C解:∫(sin ^ 4x)*(cos ^ 2x)Dx =∫((1-cos2x)/ 2)^ 2 *((cos2x + 1)/ 2)dx = 1 /8∫(1-cos2x))^ 2 *(1 + cos2x)dx = 1/8(1-cos2x-(cos2x)^ 2 +(cos2x)^ 3)dx = 1/8 1dx-1/8 8cos2xdx-1 /8∫(cos2x)^ 2dx + 1/8(cos2x)^ 3dx = 1/ 8 * x-1/16 * sin2x-1 /8∫(cos4x + 1)/ 2dx + 1 /8∫(1-(sin2x)^ 2)* cos2xdx = 1/8 * x-1/16 * sin2x-1 / 64 * sin4x-1/16 * x + 1 /16∫(1-(sin2x)^ 2)dsin2x = 1/8 * x-1/16 * sin2x-1/64 * sin4x-1/16 *x + 1/16 * sin2x-1/48 *(sin2x)^ 3 + C = 1/16 * x-1/64 * sin4x-1/48 *(sin2x)^ 3 + C扩展数据:1La不定积分属性(1)函数的和(差)的不定积分等于各个函数的不定积分的和(差)。
换句话说:∫[a(x)±b(x)]dx =∫a(x)dx±∫b(x)dx(2)当获得不定积分时,被积函数的常数因子是整数。
即,∫k* a(x)dx = k *∫a(x)dx2,不定积分公式:∫adx= ax + C,∫1/ xdx = ln | x | + C,∫cosxdx= sinx + C,Insinxdx = -cosx + C,3,三角函数转换公式:sin2A = 2sinAcosA,cos2A = 2 *(cosA ^ 2)-1 = 1-2(sinA)^ 24,例(1)∫4* cosxdx = 1 /4 * sinx + C(2)∫2* sinxdx = -1/2 * cosx + C(3)4(sinx)^ 2 = 2 *(1-cos2x)(4)3(cosx)^ 2 = 3 /2 *(1 + cos2x)来源:百度百科 - 未固定


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